一、失独老人的遗产由谁继承

失独老人的遗产，有遗赠扶养协议的，按照协议办理；有遗嘱的，按照遗嘱办理；没有遗赠扶养协议也没有遗嘱的，就直接按法定继承来处理，法定继承分第一顺序继承人和第二顺序继承人：其中第一顺序继承人是配偶、父母；第二顺序继承人是：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、赡养老人是否能继承遗产

视情况而定。赡养父母是每个子女的责任和义务，是否赡养和是否继承没有必然联系，在遗产继承方面，如果当事人生前立有遗嘱那就以遗嘱为准，如果没有遗嘱的，则按法定顺序来继承。

《民法典》第一千一百三十条

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

三、无人继承的遗产怎么处理

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

无人继承的遗产，无论归国家所有或为集体组织所有，死者生前所欠的债务，应首先从遗产中清偿。对债务的清偿也同样适用限定继承的原则，即清偿债务以死者的遗产实际价值为限。

超过部分，国家和集体所有制组织不负偿还责任。在依法收归国有或收归集体所有制组织所有的无人继承之遗产时，如有人对死者给予过较多的照顾，也应适当分给其一部分遗产。

《民法典》第一千一百六十条

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

对于失独老人的遗产由谁继承的问题的答案，上述文章内容中已经作出了详细的解答，在日常生活中我们也是需要对相关的法律知识进行了解的，这样才能够维护自己的合法权益。