被害人作虚假陈述是否构成犯罪、构成什么罪？对于这个问题，可能有以下三种处理方式：

第一种：构成伪证罪

伪证罪，是指证人、鉴定人、记录人和翻译人在刑事诉讼中，对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。法条的规定中，伪证罪是不包括被害人的。但是有观点认为，对于伪证罪中的证人不应作狭义理解，应包括被害人在内。因为我国刑事诉讼法规定:“凡是知道案件情况的人,都有作证的义务。”可见，证人是指一切知道案件情况的人。被害人作为直接被侵害的对象,了解案件的经过，从这一点来看，被害人在广义上属于证人范围。所以，被害人如果作了虚假陈述，且其主观上也是为了陷害他人，就完全符合刑法第三百零五条规定的伪证罪的构成特征。

　第二种：构成诬告陷害罪

我国刑法对诬告陷害罪的规定是：“捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。”被害人为图报复，故意捏造事实，向司法机关作虚假陈述，意图使他人受到更为严厉的刑事追究，情节严重的话，已经构成诬告陷害罪，应当以诬告陷害罪定罪处罚。

第三种：不构成犯罪

有观点认为，被害人行为确实具有社会危害性，也妨害了司法机关的正常诉讼活动，但由于现行刑法未明确规定该行为是犯罪行为，因此根据罪刑法定原则，被害人作虚假陈述的行为不构成犯罪。

总之，对于被害人作虚假陈述的行为，我国的法律法规并没有明确的条文规定其为犯罪，但是司法实践中，每个法院可能也会根据不同的理论观点而对这种行为处以不同的刑罚。因此，被害人在刑事案件中，作为受害方，如实陈述，不妨害司法机关的正常诉讼活动，才能早日实现自己的诉求。