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根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十五条规定：赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。 赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。

根据《婚姻法》的规定：子女对父母有赡养。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

由此可以得知，无论是否放弃遗产，子女都要承担赡养父母的义务。子女不能以放弃遗产等理由不履行赡养义务。因为这种义务是基于父母子女特殊的身份关系而产生的，并不是等价有偿的。不能把赡养义务的履行功利化。

赡养和继承权的放弃是两个完全不同的法律概念，不能混为一谈。赡养，是指子女对父母在经济上的供养，生活上的照料及精神上的慰藉。

根据《中华人民共和国宪法》及《中华人民共和国老年人权益保障法》相关规定，除非赡养人完全丧失赡养能力，否则赡养人赡养父母的义务是法定的，是必须履行的，是无条件的。

继承权是公民的一项基本权力，继承人可以根据自己的意志决定接受还是放弃，但赡养父母是法定义务，不因放弃继承权而免除。

特别需要指出的是，赡养义务不仅仅体现在经济上供养，还包括照顾饮食起居、生病陪护和精神慰藉等行动上，即便不一起居住也应该经常看望、嘘寒问暖，关心父母的精神需求。

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