数学建模年度总结范文 第1篇

第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。 这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极投入高等数学的学习中来。

第二，能够提高学生的数学素质。社会的高速发展不断要求学生向更全面、更高素质的方向发展。这就要求学生不仅要懂得专业知识，还要能够将专业知识运用到实际生活中，拥有解决问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都可以通过建模思想在高等数学课堂中实现。高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数学的教学中，既能提高学生的数学素质，还能锻炼学生综合分析问题，解决问题的能力。通过理论与生活实践相结合，达到社会发展的要求，提高自身的社会竞争力。

第三，能够培养学生的综合创新能力。“万众创新”不仅仅是一个口号，而应该是现代大学生应该具备的一种能力。将数学建模思想融入高等数学教学中，能让大学生从实际生活出发，多方位、多角度考虑问题，提高学生的创新能力。学生的潜力是可以在多次的建模活动中挖掘出来的。因此教师应多组织建模活动，让学生从实际生活中组建材料，不断创新思维，找到解决问题的方式与方法。

数学建模年度总结范文 第2篇

关键词：模型构建；小学数学；《几何体认识》；影响；意义

数学是万物之本。如果说没有语言就没有文明的创建，那么没有数学就没有现代文明的欣欣向荣。在小学数学中，儿童在启蒙教育已对数字有了基本的概念，但是他们从未接受过几何学的教育。所以，在小学数学的教学工作中，学生的入门启蒙是极其重要的一部分，因为没有开始就没有结果。而小学数学的几何模型构建，是数学其中的一个重要的教学理念。数学模型一般指脱离了事物的具体特性，用数学语言、符号或图形等形式来刻画、描述、反应特定的问题或具体事物之间关系的抽象的数学结构。数学模型是构成数学世界的根本，几乎所有的数学知识都源自对数学模型的解读。如，数学之间数量的关系是物质内在间的数目的联系模型；概念，是数学中物质的抽象模型；性质，是数学中规律的模型。所以，可以说，数学就是一门模式的科学。

1小学数学中几何的教学现状与学生的学习情况

小学数学中的几何教学工作现状

在实际的课堂教学中，老师在引导学生认识几何学入门概念时，往往会出现两个极端。一种情况是，老师在课堂上为了让学生更好地认识几何体，而举出了大量的实际生活中的例子，来方便学生砝斫狻5在老师举了很多例子后，并没有对这些范例进行总结，因为老师作为成人，在潜意识会认为这是通俗易懂的，但实际上学生并没有这种概念，学生自然也就难以理解实例所代表的数学模型。这就好比一个艺术家给一个观赏者一幅无比美丽的画卷，却不告诉你画的是什么。而第二种情况，则是老师在教学中引用了大量课本或数学体系中的抽象概念，而不能很好地举出相应的例子，这同样使学生缺少理论的实际引用，学生同样无法对几何学有一个系统的认识。

模型构建不仅是课堂上学生的学习工具，也是教师教学思想的一种实际应用。现今我国小学教学正在进行新课程改革，而教学工作正在新旧交替的时期，这就使得不同教师的实际教学效果参差不齐。而模型构建是一种数学思想，学校应该时常开展适当的教研会，交流教学经验，建立教学中普及课堂模型构建教学的教育理念。

小学数学学习中学生的学习现状

在学习《几何体认识》这本书时，小学生大多刚刚接触数学不久，对几何没有概念。在这个年龄段，儿童是对未知的事物抱有足够的兴趣的。但在课堂实践中，大部分学生都难以领悟模型是何物，这是因为数学模型的建构需要足够的表象作支撑，但实际上小学生往往会因为生活经历过少而导致无法产生足够的联想从而无法理解课堂所建立的教学模型。而学生作为几何教学的被启蒙者，这个群体需要启蒙者的引导才能走进修行的大门。而老师的教学思想陈旧，教学方法落后是导致学生学习效果不佳的重要原因。数学原本是为生活所服务的，但数学思想中的模型构建并没有与现实相结合，而是成为了生搬硬套的僵硬理论。在几何教育工作中，模型不仅是对教师升华，也对学生的未来学习有着不可估量的影响。

2模型构建对小学几何数学的影响和意义

上文已经提出，模型构建不仅仅是一种教学工具，它更是一种数学、教育思想。在小学数学中，教师无时无刻不在应用模型构建的思想，但他们不是为了方便学生理解，而是方便教学。可以想象的是，老师有意无意中对模型构建的使用，如方程未知数的构建、对生活规律的公式化总结、几何的形状演变等，都是为了更好地理解实际生活。那么，小学生建立一个完整的模型构建思想体系，对其未来的数学学习的好处，则是不言而喻的。数学观，是一种模式观，更是世界观的变相理解。掌握模型构建思想，学生可以举一反三，通过生活实际来反推出实际现象所隐含的数学规律。数学起源于生活，在生活中升华，自然最后也要回归于生活。这一点对于小学数学尤为重要。几何架构是世界的基础，而小学数学更是数学的启蒙部分。几何、或者说数学最重要的就是规律的总结和运用，模型构建思想可以让儿童对生活初步有一个清晰的认识，也对数学的学习有了一个初步系统的了解，使之后的数学学习更加方便。

另一方面，通过教学工作中构建模型的教育理念的建立，老师可以通过多种角度来理解教学目标的内容。更多地，也是建立一种几何教学中的一种教学模式。以模式的角度来看待课堂上的教育工作、以模式的角度来和学生探讨几何学的学习，可以提升课堂的学习效率，也会提高老师的教学水平，让整个教学环节产生一个良性的循环。总的来说，数学万变不离其宗，还是思想的运用，教师和学生掌握了构建模型的思想，可以更好地学习数学，完善小学数学的几何教学模式。

3结语

数学中构建的模型是对数学规律的总结和实际应用。数学的学习是相互的，发现、沟通、总结并反馈，这是一个对立又联系的过程。构建模型，是数学的精华所在，既能培养学生发现生活中实例现象的能力，也能激发他们对理论的思考和思维的培养。数学的发展是一种模式，即数学观即代表世界观。建立一种模式的思想来理解数学，可以让学生体验一种由无到有的过程。只有亲身经历过这种过程，经历思想上的蜕变，才能令学生以一种数学的眼光来看问题。模型构建是一种工具，一种思想，一种理念。学生有了构建模型的过程，自然会培养出应有的数学素养，也一定会对数学有新的理解与感悟。

参考文献：

[1]李树年.小学数学教学中培养学生模型思想的意义思考[J].数学大世界旬刊，2017（1）.

数学建模年度总结范文 第3篇

【关键词】智慧校园；总体架构模型；模型应用分析

在网络的不断发展下，云计算、物联网的相应出现，为教育的信息化建设奠定了有利的基础。在传统校园中，逐步向科技化校园转变，步入智慧校园阶段。在智慧校园中，综合信息服务平台，是主要的管理中心，需要多方面技术的有效支持，更好的为广大师生，提供智能化的环境，更方便教育、科研和生活等。

一、智慧校园建设总体架构模型分析

（一）智慧校园建设应遵循的原则

一是遵循统一标准，保证资源共享。工作人员应整理学校相关信息，建立有效的共享机制，合理利用网络，进行资源共享，充分发挥其作用。

二是遵守开放性原则[1]。在校园的应用平台建设中，要统一考虑运行方式，进行规范管理，降低系统存在的风险，完善操作平台的开放性，保障系统正常运行。

三是先进性原则。工作人员需要拥有优秀的校园理念，和先进的技术，为建设一个先进、开放的

四是搭建平台框架，维护应用系统原则。在国家教育部门与相关行业标准的指导下，这种方式能够实现数据资源的最大化使用，更好的进行数据融合，完善校园的规范建设。

（二）智慧校园建设总体架构模型

校园建设从数字校园到智慧校园，需要对教育理念进行创新，拥有全新的管理业务和资源共享机制。通过这些内容，提高校园的管理水平，对整体的教育管理流程进行优化。根据智慧校园的建设原则，总体架构的建设思路如图1所示。

图1：智慧校园的总体建设思路

在智慧校园的总体架构模型中，工作人员应通过不同层面，进行分析，保证其得到合理的规范建设[2]，具体内容如下：

1、感知层

在智慧校园建设中，工作人员要合理应用感知软件，做好校园内的全面感知工作，能够实时分析不同区域的具体情况。感知的内容有人员、设备，还有学生的个体特征和学习情境等。

2、网络层

在总体架构中的网络层，工作人员应做好多方技术的应用，充分融合和沟通，做好校园中人与人、物与物、人与物之间的互动和互联。在这个过程中，物联网、移动网络都能够得到较好的应用。

3、数据层

在数据层中，工作人员对整理收集到数据，并进行挖掘和分析，将其存储在专用的数据库中，更加便于系统应用。在校园中，校园网、无线网、一卡通、MOOC、e-Learning系统、社交平台都含有大量的数据，为学生在校园生活中，创造了便利条件。

4、服务层

工作人员在智慧校园建设中，要保证系统服务性良好，能够在综合信息服务平台的使用中，根据不同的角色，提供合理的服务，体现个性化的效果。在校园的访问中，能够查询多方面的信息，方便快捷，服务水平的提升，能够在一定程度保证监控服务质量，增加服务能力。

5、应用层

在应用层中，工作人员合理配置个性化服务，体现智能决策。在多个管理系统中，要构建它们之间的联系，促使其高度融合。

6、运行维护与安全体系

工作人员在建立智慧校园中，要保证其运行顺畅及安全，建立维护保障体系与安全体系，充分实现智慧校园建设的合理性与安全性。

7、信息标准与规范体系

智慧校园总体结构模型，要遵守信息标准和规范体系，使信息处理更加规范，在数据结构的应用中，能够满足信息化建设的要求，为服务融合与数据融合奠定较好的基础。

二、智慧校园典型应用研究

（一）智慧教育

工作人员在进行智慧校园建设中，要掌握智慧教育的内容，充分实现物联网、云计算、

大数据等技术的充分融合[3]，发挥其重要作用。这种教学方法，能够实现智慧学习，培养智慧人才。

（二）智慧管理

在物联网与大数据等先进技术的影响下，工作人员逐步实现教育管理向智慧管理的发展。通过智慧管理云服务平台，更好的为教育管理提供有利数据，实现数据挖掘、运行情况实施监控，更好的进行智慧决策，实现教育管理和安全预警，完善实时监控，保障教育管理的智慧化水平。

（三）智慧科研

在智慧科研的过程中，工作人员要建立科研服务平台，主动跟踪其方向、成果以及动态等，实现对科研工作的动态管理，为科研的顺利开展创造良好的基础。

结束语

通过上文对智慧校园建设总体架构及典型应用的分析，工作人员在进行建设时，要遵守相应原则，分析不同层次的主要内容，实现科学管理，为广大师生的便捷环境与智能化生活，创造良好的基础，在校园中得到较好的应用。

参考文献

[1]王燕. 智慧校园建设总体架构模型及典型应用分析[J]. 中国电化教育，2014，09：88-99.

数学建模年度总结范文 第4篇

课题背景

办公建筑节能的必要性

美国能源部能源信息管理局和国际能源署，在2009年对全球能源消耗进行了统计，结果显示全球共消耗一次能源约合亿We，其中公共建筑能耗亿。的数额占据了的比重。在公共建筑能耗中，办公建筑能耗所占的比重随着办公建筑的不断增加逐渐上升到了20%。

在我国，目前建筑能耗已经在全国总能耗中占据了举足轻重的地位。根据中国统计年鉴显示，建筑能耗从90年开始就在不断的增大。据统计，我国建筑能耗从2000年2010年，建筑总能耗从亿We上涨到亿We(不含生物质能)，同时在全国总能耗中所占比重上升到 %。随着城镇化进程的加快，现阶段城镇建筑能耗己经占全国商品能源的23%至26%,这一比例仅仅是建筑在投入运行之后所消耗的能源，并没有将在建筑建设时期所消耗的钢材等材料计算在内，专家预测，在未来的时间内，随着城镇化建设的发展，这一比例将逐步提升到现阶段发达国家的建筑能耗比例，即33%。

随着社会和经济的发展，我国公共建筑面积大大增加，公共建筑占据了相当大比例的建筑能耗。截止2012年底，全国公共建筑面积达到亿m2公共建筑能耗(不包含北方采暖)由2006年的亿上升到亿.占全社会建筑总能耗的，其中电耗为4900亿kWh。相关部门负责人指出，在我国，虽然公共建筑的建筑面积只占到城镇建筑面积总和的4%，但是对应的公共建筑能耗却占到全国城镇建筑总能耗的22%。据统计，大型公共建筑单位面积年耗电量达到70一300 kWh，为普通居民住宅的10一2 0r倍，不仅如此，相比于农村和住宅用电来说，公共建筑的能耗非常集中，节能改造相对容易，因此具有很大的节能空间。办公建筑作为公共建筑的一部分，是指供机关、团体和企事业单位办理行政事务和从事业务活动的建筑物，存在能耗大、能效低的特点，因此一直是我国建筑节能工作的研究重点。

建筑能耗模拟的必要性

建筑能耗模拟是通过使用能耗模拟软件来进行能耗预测的一项技术，它是新建建筑节能设计和既有建筑节能改造的有力分析工具，其准确度是建筑节能工作的基础。将建筑能耗模拟方法使用到新建建筑上面，可以对设计方案进行比较优化以及经济性分析，使其符合相关国家标准;将建筑能耗模拟方法应用到既有建筑上，可以计算基准能耗，并进一步算出在节能改造方案下节省的能耗和费用。在我国节能减排的号召下，建设绿色建筑和改造既有建筑已经成为一种趋势。通过计算机进行建筑能耗模拟不仅可以帮助我们进行绿色建筑设计和既有建筑改造的实施，而且这种方式己经成为建筑设计和能耗评价过程中必不可少的一部分。

在能耗模拟的过程中，即使所建立的建筑模型同实际的建筑系统具有非常高的匹配度，通常情况下模拟出来的能耗数据同实际的能耗数据相比总有一定的差距，这时分析人员经常将模型模拟输出的能耗数据同实际测量的能耗数据进行比较，在反复试验的基础上，通过手动或者自动调整使最终模拟结果和侧量结果趋于统一，这个调整的过程就是模型校正。

在大多数情况下，影响建筑物能耗的因素成千上万，需要输入的参数也非常多，在模拟过程中经常会进行一定程度的简化和假设，因此在模拟后进行校正，对于其能够更加准确地预测建筑物的能耗而言非常重要，同时这也能够为以后的建筑节能工作打下良好的基础。

能耗模拟和校正研究现状

建筑能耗模拟研究现状

建筑能耗模拟的建模方法通常可以分为正演模拟方法和逆向模拟方法(数据驱动方法)。正演模拟方法是建立在建筑物自身物理几何特性上，通过输入变量和系统结构特性来预测系统输出变量，也就是建筑物能耗。逆向模拟方法可以大致分为黑箱法、灰箱法和校正模拟法。校正模拟法建立在正演模拟方法的基础上，通过输入参数的调整来使模拟数据和实测数据趋于一致，从而达到模型校正的目的，获得更准确的建筑能耗模型。

自上世纪60年代以来，计算机技术得到了极大的普及与发展，计算机开始作为一个辅助工具帮助工程师实施工程项目和模拟仿真。对于建筑能耗分析工作，在建筑设计和运营阶段，由于天气条件的动态变化和其他变量的存在，这一工作通常十分复杂，因此通常需要使用计算机的帮助才能完成这项工作。在这样的需求下，诞生了许多建筑能耗模拟软件，例如EnergyPlus, BLAST,Ecotect, DOE-2, ESP-r, TRNSYS等。

在EnergyPlus诞生之前，DOE-2和BLAST一直被美国_和美国能源部资助长达二十多年。当时这两款软件都有各自的优缺点，他们的主要区别在于负荷计算方法，DOE一采用传递函数法，而BLAST采用热平衡法。在1996年，美国能源部决定开发一个全新的软件，也就是EnergyPlus。作为新一代建筑能耗分析工具，同之前的能耗分析工具相比，它具有很多优势，同时它非常适用于分析大型办公建筑。EnergyPlus能够模拟一个建筑中多个系统的合，并且它允许分析人员定义时间表。国内外也有很多研究学者利用EnergyPlus来开展建筑能耗模拟工作。Griffith等采用EnergyPlus来研究一些先进的建筑技术对建筑性能表现的影响。Ellis和Torcellini通过研究，证明了EnergyFlus模拟高层建筑物的精确度和可靠性。沈肠等借助EnergyPlus模拟我国三种典型气候区域的办公建筑，计算常见节能改造技术的投资回报期，为不同节能改造技术的推广应用提供了理论数据支持。金琦等利用EnergyPlus对上海办公建筑负荷进行模拟，分析了办公建筑采用不同机型时的经济效益，为冷热电三联供选型提供参考。

模型校正研究现状

许多研究表明，建筑能耗初始模拟结果同实际测量的建筑能耗数据之间有着明显差距。为了让建筑能耗模型能够在实际生活中得到广泛应用，我们必须要保证能耗模拟的准确性，因此模型校正是十分必要的。

一般来说，根据测量数据对仿真模型进行调整的方法可以更广泛地分成手动和自动调整方法。两种方法都可以使用特定的分析工具或技术来帮助整个模型校正过程的实现，不同的是，自动校正方法采用数学或者统计技术来达到最后的模误差目标。

1)手动校正方法

下面介绍的技术可以认为是人为驱动的技术，这些技术也可以作为自动校正过程的一部分。

(1)特性描述技术

Waltz称，影响既有建筑计算模型发展的一个重要因素是对建筑模拟中物理特性的认知程度。现阶段有很多方法能够帮助我们对一栋特定建筑进行深入的了解，包括能源审计、短期能耗监测、人工干预测试和采集逐时能耗数据。

从19世纪80年代开始，英美等国家为了对既有建筑开展建筑节能改造的工作，开始普遍地对建筑能耗进行详细的调查和统计。这种通过能耗调查来分析建筑能源消耗和节能潜力的过程叫做能源审计。 Lyberg提供了一个能源审计程序的综合手册，并把审计过程定义为“通过将系统分割为小的组件，量化能源消耗，并对节能措施进行可行性和成本收益的分析，然后推荐合适的节能措施的一系列动作”。到现阶段为止，对不同行业和应用场合，己经提出了很多审计标准和能源评估规程，例如AudltAC. IEA Annex l 1, AS/NZS 3598:2000和AShrAE商业建筑能源审计程序。

短期能耗监测是通过专业的软件或硬件工具，系统地收集分析短时间(通常是两周)内的能耗数据来对建筑能源系统，如空调系统、设备系统和照明系统，进行性能评估的过程。TRC在1984年对一栋办公建筑进行的校正模拟是距今可查的第一个通过短期能耗监测来提高模型输入准确性的研究。在此之后，Lunneberg等人的研究发现对建筑系统进行短期监测可以获得更加可靠的运行时间表和输入参数。同时人工干预测试和采集逐时能耗数据的方也都被研究学者证明能够有效提高模型模拟的准确性。

(2)图形化方法

图形化方法采用图形的形式表现能耗模拟数据和实测数据的差异。在过去，图形化方法仅限于简单的时间序列的情形。随着测量数据的可用性增强以及对这些测量数据的易理解程度要求的提高，研究人员在图形数据表示方面实施了大量的工作。可视化数据分析Visual Data Analysis)方法使分析人员能够迅速审查模拟结果并对模型进行迭代修改，有很多研究集中在发展这一方法上。

目前有很多图表种类，如3-D时间序列图，2-D(BWM)散点图和时间序列图，最常用的就是典型日24 h图示法、Bin图示法和三维表面图示法。Bou-Saada和Haberl提出了使用三维表面图示法和统计指标来对实测数据和模拟数据之间的差值提供全局的展示，用来分析时变模式下实测和模拟数据之间的差异。ASHRAE-14中对三种图表技术进行对比分析，并对每种图表的适用环境进行了分析说明。

虽然图示法可以直观地感受到模拟数据和实测数据之间的差异，但是图示法在校正结果判定中通常被当作一种辅助方法，不能作为校正结果是否满足标准的最终判断方法。

(3)对比分析

为了提高校正的精准度，一些对比分析方法也被引入到建筑能耗模型校正领域中，如宏观参数估计法、特征签名分析法等。

特征签名分析法是通过将某些主要输入参数，例如建筑面积、新风量、室内设定温度等，按照典型值输入，建立基准模型;然后，以一个小步长为变化幅度，将这些参数逐个进行变化，通过模拟结果计算能耗随室外温度及各输入参数变化的百分比，并绘制成图表，得到能耗特征签名。校正过程可分为两步进行，第一步校正模型的天气依赖性，即将模拟能耗的残差随室外温度的变化绘制成图，再与能耗特征签名比较，以确定造成主要差别的输入参数，进行适当调整;第二步，将某一天的测试数据与模拟能耗进行逐时比较，再依据经验进行参数调整。宏观参数估计法利用非介入式监测数据推算出集总参数，如墙体总传热系数U值等。

2)自动校正方法

以下这些技术是在自动校正过程中特有的，只要涉及到以下技术的校正过程，均称为自动校正过程。

(1)最优化技术

优化技术主要包括目标/罚函数和贝叶斯方法。其中贝叶斯模型校准是一种统计校准方法。对于使用复杂数学模型的系统来说，不确定性分析是很重要的一部分工作，而贝叶斯方法可以很自然的将校准过程同不确定性分析结合起来替代建模技术(人工神经网络技术)

数学建模年度总结范文 第5篇

我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。 五、数学建模教学与素质教育

数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。

1.构建建模意识，培养学生的转换能力

_曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。

2.注重直觉思维，培养学生的想象能力

众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。

3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力

“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。

数学建模比赛的获奖感言

尊敬的各位老师、同学们：

大家好！我是通工xx班的xx。今天很荣幸在这里发言。

参加数学建模比赛就三天，当然算上准备阶段那就几个月了。三天，说长不长，说短不短。用一句时髦的话概括这三天给我的感受就是：痛并快乐着，快乐是因为我有幸享受了这三天的比赛，大家积极讨论，充分交流带来的快乐，还认识了许多新朋友以及对我们如朋友般的老师们。大家好像生活在一个密闭的小社会里，感觉就像一家人一样。痛是因为在比赛三天里很累，每天都得对着问题思考，几乎都是通宵达旦的做。在这里我首先要感谢陪伴我们一路走过来的老师。一路走来，校领导、老师对我们很关心，很支持，尽量为我们营造一个良好的外界环境。正是因为有他们的关心和支持，我们才取得了这么好的成绩。

在数学建模的过程中我也得到了许多收获，是建模锻炼了我，是建模让我得到了提高。在学习建模的过程中，我失去了很多，但也得到了很多。参加数学建模后，我的视野更加开阔了，看待问题的角度和别人不同，遇到问题，我总是与别人有不一样的见解，同时我学会了用数学来解决实际问题，又一次体会到了数学的'博大精深。更重要的是，数学建模教会了我怎样心无杂念的去做一些事情、只要耐下心来去解决问题所有问题都将不再是问题。我一直都觉得重在过程，只要我努力了，认真地实施这个过程，结果是不会骗我的，同样，这次我又一次验证了这个真理。

另外，在这里我要感谢和我一起参赛的队员，通过这次竞赛，我深刻地认识到：什么事情仅靠个人是不行的，团队精神很重要，只有懂得与别人合作才可能成功，回首整个过程，一路走来，我们三个一直都是相互依偎相互鼓励着走过来的，同时在这个过程中，我们三个队员也建立了深厚的友谊。同时我也希望有更多的同学能够参加到数学建模中，我也相信，我们学校的实力也会越来越强大。

回首望去，这样的一次竞赛也使我终身受益，在身体和心理各方面，数学建模都给了我极大地锻炼，我得到的不只是人生的一段美好的回忆，更是我人生的一笔巨大的财富！

感谢在这里与大家分享我的感受和体会。

全国数学建模大赛一、数学模型、数学建模与数学建模大赛简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。

更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决“实际问题的一种强有力的数学手段。

二、数学建模题型、方法与建模过程题型赛题题型结构形式有三个基本组成部分：

1、实际问题背景涉及面宽--有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。

2、若干假设条件有如下几种情况：蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。

3、要求回答的问题往往有几个问题(一般不是唯一答案)：数学建模方法：机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。可分为：逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率“的表达式。偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。

回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。仿真和其他方法因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。

人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结

前言：20xx年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。

这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。

欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。

个人背景：我20xx年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。

学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下：

校内赛三等奖

通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加）

数学建模大赛经验交流会活动总结

日晚六点二十，数学建模协会的数学建模大赛经验交流会在科教大楼9704如期举办。活动到场的人有，数学建模协会中心组成员，数学建模协会会员，协会邀请的嘉宾，还有社团联的对口干事。活动由秘书部部长付蓉蓉主持。 活动前期，中心组成员从数统学院系办公室准备了凳子，并买了水果、盘子还有饮料放在第一排供嘉宾食用。活动有四个环节。第一个环节由会长讲述活动目的，活动要求，并宣布活动正式开始。会长希望通过这次活动，大家都能够尽可能的对数学建模大赛产生浓厚的兴趣，并积极参加数学建模大赛。第二个环节由来自数统学院大三的学长学姐讲述他们参加数学建模大赛的经历及经验，内容从队友的选择，题目的分类及确定，赛时时间安排等展开，内容精彩丰富，大家受益匪浅。第三个环节是自由提问环节，大家积极提问关于数学建模心中的疑惑，现场热闹而有序。第四个环节由会长做总结陈词。并宣布会议结束。活动后，由中心组成员收拾教室整洁，并将凳子送回原处。

总的来说，这次活动准备充足，会场井然有序，气氛活跃，与会人员都表示收获很大。但是有一个缺点就是会场纪律有待提高，个别同学低声讲话，不过会长最后总结已经指出，相信以后我们的活动会更好。

大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动。为了更好地增进各二级院、系之间的学习交流与合作，也为了给我院学生参加科技创新活动提供有效渠道，进一步创造我院良好的科技创新氛围，院团委于20XX年4月17日举行了太原师范学院数学建模竞赛。我系同学在此次竞赛中取得了非常优异的成绩，为化学系争得了荣誉！

当时学习部接到通知后立即向我系所有同学进行宣传、鼓励，大一、大二、大三年级的同学都踊跃报名，当时我们对数学建模一无所知，没有教材、资料，没有软件，极具挑战性与竞争性。同学们自觉从图书馆借阅有关书籍，研究了大学生数学建模方面的教辅，参加了数学系组织的数学建模培训，经过短时间高效率的训练，我系同学胸有成竹的参加了此次竞赛并取得了如此优异的成绩！

参赛同学能够取得如此优异的成绩不仅离不开个人的努力，更是与团队的合作息息相关，此次竞赛是以小组形式参加，在整整三天的做题过程中，大家没有因为个人意见发生任何的争执，而是互相商量讨论，认真思考作答。

我院系领导重视，各部门积极配合，为活动的顺利进行提供有力保障。

①我院把组织数模竞赛作为一项重要的教学活动纳入了校园科技文化节的日程中，由数学系主管承办，负责报名和竞赛组织，选派业务精良、经验丰富的教师组成数学建模授课和指导教师队伍进行数学建模授课和培训。

②各系分团委书记针对建模竞赛进行了开会研讨、协调以保证大赛能够顺利进行。任主任、狄书记和左老师亲自动员参赛选手，为了赛出好成绩，想方设法改善赛场条件，做好后勤保障工作。不仅在比赛三天时间里为参赛选手提供系办公电脑，还请王新年老师为我系做了一次关于数学建模的一次简要培训。

辛勤的耕耘，爱心的培育，终于获得了丰收的快乐。这里，我们要感谢我系各级领导对数学建模竞赛的支持和帮助，也感谢刻苦好学，顽强拼搏的学生，是他们为我系创造了辉煌，是我们一起努力，共同奋战，才能取得优异的成绩。

学习部

数学建模年度总结范文 第6篇

之所以提出这样的要求，和整个基础教育课程改革提出“向学科本身回归”是紧密关联的。数学，就其本质而言，是在不断地抽象、推理、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。当然，这种“深入”，就小学低年级数学教学而言，具有鲜明的初始性的特点，也就是说要结合具体的教学内容、学习情境慢慢地渗透，重在体验和感受。回顾许卫兵老师执教的《认识1～5》，在这方面可圈可点。

一、举“三”归“一”，在抽象中感悟

抽象是建模的前提和基础。上课开始阶段，随着主题图中的大树、小鸟、猴子、小松鼠、小朋友依次、有序地呈现，老师在屏幕上用五个“1”来表示它们各自的数量。从“具体实物”到“数字符号”这是一个高度抽象的过程，不过，因为学生有较好的幼儿园学习的基础，这一过程很容易实现。同时，学生也直观感知到无论是动物、植物，还是人，当它们的个数一样多的时候，都可以用同一个数来表示。随后，变化小鸟、小猴、小松鼠、小朋友的个数，依次出现4个“2”、3个“3”、2个“4”、1个“5”，每一次变化，都同样经历着从具体实物到数字符号的抽象过程，很好地诠释着数学是“怎么来”的。随后，学生用摆圆片的方式，再次经历着从1开始，一个、一个地增加圆片个数，进而产生1、2、3、4、5的自然数列的过程，和刚才不同的是前面出现的1、2、3、4、5是分别通过大树、小鸟、猴子、小松鼠、小朋友这五种不同的事物来呈现的，而此处，1、2、3、4、5都融合在最后的五个圆片中。这在一定程度上表达了任何一个自然数不仅具有基数的含义，也具有序数的含义。

客观地看，“数”和很多数学知识一样，都是从具体事物的类比和归纳中不断抽象形成的。在数学学习中，让学生以多种方式经历这样的抽象过程，能切实增强学生的数感，逐步形成正确的数概念。

二、举“一”反“三”，在画图中建模

认识了1～5这五个数后，许卫兵老师出示了一道练习题。要求学生先将实物图和相对应个数的数用线连起来，接着让孩子再给这些数画一幅画。在学生一一汇报后，老师说：看来“3”的本领真是大，不仅能表示3根黄瓜，还能表示这么多的3样东西，如果让你们继续画，能画得完吗？

细细想来，这个环节值得品味。喜爱画画涂鸦是孩子的特点，但是，画画只是学生感悟自然数的模型意义的一个载体。在画画中，学生感受的自然数高度概括性与无限丰富性的统一。而许卫兵老师训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力，不仅仅让孩子数数、认数，而且让孩子在头脑中建立了“1～5”的模型意义，渗透了初步的数学建模思想，且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切――由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广。

数学建模年度总结范文 第7篇

荷兰著名教育家弗赖登塔尔曾经说过：“让学生学习数学的最好的方法是做。”学生天生好动，活动可以使学生对学习感兴趣，是学生保持积极主动学习的原动力。学生在活动中可以调动视觉、触觉、听觉等共同参与学习活动，在积极的感知中尝试、感悟学习材料的相互联系，从而有效地把数学知识结构转化为头脑中的数学认知结构。

一、让学生开展课堂操作活动——在活动中感悟

美国实用主义教育家杜威指出：儿童天生就喜欢活动，操作活动可以使学生产生强烈的兴趣。因此，在课堂中教师要尽量为学生提供操作活动的机会，如圈一圈、画一画、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、分一分等，让学生在操作中感悟数学联系。

如教学“有余数的除法”时，教师先让学生拿出8根小棒，看能摆出几个正方形，学生都会情不自禁地操作起来。再让学生用8根小棒摆三角形，摆完后问学生：“你用8根小棒摆出了几个三角形？”学生说“摆了两个”，然后教师引问：“8根小棒都摆完了吗？”学生说“还余2根。”用算式表示8÷3=2（个），余2根，然后导入新课。把小棒的根数一根一根地增加，让学生摆几次，导出多个有余数和没余数的除法算式。学生在摆的过程中不断感悟除法中被除数、除数、商及余数之间的关系，真正理解了有余数除法的关系和余数变化规律。这比教师示范给出结论要好得多，学生感受的知识要亲切得多、深刻得多。

二、让学生进行猜想和估计——在联想中感悟

估算和猜想一样能激起学生的主动感悟，每个学生有好奇性、好胜心。猜想和估计能激起学生强烈的学习兴趣，优化认识活动，促进学生积极地学习。猜想过程是学生综合处理信息，从中不断反省自悟的过程。数学教学中，教师要创设让学生对数学知识进行主动反思的猜想情境，从中感悟事物间的数学联系。

如二年级“比多（比少）求和”应用题是小学数学教学中的一个难点。教学时教师让学生开展猜点子的游戏。第一层次，理解两个量之间比多（比少）的关系，教师出示一张明牌5点，和一张暗牌，并告诉学生，暗牌是比明牌多2点，猜暗牌是几点，并要求写出算式。学生猜后，教师翻开暗牌给学生看答案，稍停片刻继续出题，调换明暗牌关系叙述或换成比少关系叙述。第二层次，把问题换成明牌暗牌共有几点，并写出算式。这个过程中，教师要千万注意不要让学生回答为什么或你是怎么想的之类的问题，也应允许学生出现错误，要给学生努力成功的信心，只要学生思考便就是在感悟。这时学生的思维主动积极，思考量大又有深度。

三、进行开放性练习——在练习中感悟

因为开放性练习题给了学生多角度、多层次思考的空间，学生根据已有的经验理解情境，积极参与多向的思维活动，在主动参与探索的过程中感悟数学规律。如第九册小数的乘法教学时让学生练习这样一道题：把125×8=1000，移动因数中小数点的位置，使结果等于1或等于10或等于的算式，每个小组选择一种结果写算式，比一比哪个组写得又对又多。学生通过练习发现结果相等的算式有很多个，从这些不同的算式中使学生领悟到积的小数点与因数的小数点之间的变化规律，以及两个因数小数点移动变化规律。这些规律是比较复杂的抽象的知识，但学生通过开放性的练习，理解思路是清晰的、明白的，尽管有些知识不能言表，但成为学生头脑中的一种数感。

当然，强化性的练习、重复的练习也能让学生有所感悟，也能发展学生的悟性，但这是在加重学生负担的基础上的，是让少数人得到发展的教学方式。

四、创设生活情境——在模仿中感悟

生活是一个人获得知识和能力的大课堂，一个人的大部分知识是在生活中、与人交往中，通过观察体验别人的成功行为和经验，并在自己的行动中不断地模仿、尝试感悟到的。所以教师要经常创设学生经历过的生活情境，让学生带着自己切身的体验去感受数量间的关系。

如“折扣问题”的教学时，我改变了课本中的例题，创设了这样一个生活情境的问题：小商品商场内一个摊主在卖一件很漂亮的衣服，他在这件衣服下挂着这样一句话“打九折出售”，如果让你去买，你打算怎样买？于是学生开始七嘴八舌地讨论。一位学生说“我向他讨价还价，他说打九折，我还他八折。”我当作摊主跟他说：“成交！原价要100元，你该付多少钱？”大家忙着给他算出80元。另一位学生站起来说“我去买，先问原价是多少？然后再讨价还价。”这位学生就精明多了，我告诉她每件60元，让他买，她还要让原价再低点，于给她一个原价50元，让她算出自己该付的钱。还有学生还了原价还折数，有的提出既还原价，又还折数，还掉现价零钱部分。我分别让他们算出自己要付的现价。在这样的情境中，学生感觉到自己该怎么买才便宜，悟出了原价、折数和现价之间的关系，更领会了数学问题中的人际关系和社会关系，不知不觉地学会并懂得这种数学方法。

五、设计实践问题——在体验中感悟

数学课堂教学中，让学生参与解决实际问题，设计解决实际问题的策略，把学生的数学学习与实践生活结合起来，把自己作为实践生活中解决实际问题的主体，从对问题的设计、改进和完善中感悟数量关系，构建新的认知结构，是“再创造”的过程，培养了学生的创新能力和实践意识。

如学习了按比例分配应用题后，让学生设计这样一个问题：学校搞基建有500块砖要搬到工地，由四班和六班两个班完成，四班有48人，六班有50人。请你设计一个分配劳动任务的方案。于是学生中出现了多种思路，（1）按1：1平均分。（2）按人数的比例分即25：24，有人补充欠合理，还有2块多余，应该让六班同学来搬。（3）六年级年纪大理应多搬所以按3：2分。（4）按2：1分比较合理……从不同的设计中学生领悟到不同的比，分配到不同的结果，感受到比的变化与总量之间的关系，同时给数学问题带上了一层浓浓的感彩。

感悟作为一种学生认识活动的过程，对于数学学习来说通过感悟得到的知识比其他方法获得数学知识要丰富得多、深刻得多。通过感悟获得的不仅仅是知识，更多的是方法，是一个人的数学灵感，但它的形成依赖于学生的实践经验和操作活动。

数学建模年度总结范文 第8篇

高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

数学建模年度总结范文 第9篇

关键词党建 高校 评价 方法

高等学校是社会主义精神文明建设和提高全民族素质的重要阵地，是我国实施“科教兴国”战略的人才摇篮，担负着培养具有创新能力、实践能力和具有较高科学文化素质和较高思想道德素质的建设者和接班人的重任，这是高等学校的战略任务，也是高校党建的内在要求。

当前，全国各高校都非常重视党建工作，在其重要性和紧迫性方面都达成了共识，并取得了一定成绩。然而，一个不容忽视的问题是各高校在党建工作过程中，大都重视过程管理而忽视结果管理和评价管理，这在一定程度上影响了高校党建工作的成效。要切实加强新时期高校党建工作，就必须认真贯彻党的教育创新思想，不断探索高校党建工作的新思路和新方法。

科学的评价方法和规范的指标体系设计，对高校学生党建工作进行评价尤为重要。党建评价中，又以权重的确定为要点，它反映了各个因素在评判和决策过程中所占有的地位和所起的作用，并直接影响到最终的评判和决策结果。常用的权重确定方法主要有专家评分、模糊统计、二元对比排序等。这几种方法的不足之处在于：(1)参加评价的样本数据有限，数量不足、不符合经典统计学方法的大样本要求；(2)评价的权重赋权不合理，科学依据性不够、主观性大；(3)参加评价的主体不同，难以采用统一的指标体系。不同的院校，他们的党建风格、生源质量、师生政治觉悟水平等因素各不相同，这样评价的标准很难统一。

粗糙集理论是一种研究不完整性和不确定性的数学工具，能有效地分析不完备的信息，还可以对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。在党建评价中，采用基于粗糙集理论的属性权重确定方法，由于无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，可充分体现数据的客观性，使得评价结果更科学。

一、粗糙集理论及权重确定模型

粗糙集理论是一种处理模糊性和不确定性的数学方法，利用粗集方法分析决策表，可以评价特定属性的重要性，建立属性集的约简、核以及从决策表中去除冗余属性，从约简的决策表中产生分类规则并利用得到的规则进行决策。目前，粗糙集理论已被成功地应用于信息系统分析、人工智能及应用、知识与数据挖掘、决策分析、企业诊断等领域。在粗糙集理论中，把知识假定为对对象分类的能力，知识是由人们感兴趣的领域的分类模式组成，它提供关于现实的明显事实，同时也具有由明显事实推导出模糊事实的推理能力。由粗糙集理论可知，该理论在处理信息时没有任何系统信息的损失，模糊评判时通常需要提供先验的权重分配、粗糙集理论在进行数据处理时无需提供数据之外的先验信息，并且能够提供各属性的重要性大小，在进行数据约简时还能够删除不重要的属性。将这两者结合起来进行多属性决策系统研究并确定权重。设一个多属性决策问题的被选方案集，衡量方案优劣的属性向量，评价的具体步骤如下：(1)输入原始数据，对原始数据进行规范化处理；(2)分别计算去掉一个属性后对应的重要度，进行大小比较，再计算权重；(3)根据步骤(2)得出的权重，确定正理想解与负理想解；(4)计算加权欧氏距离；(5)计算相对接近度，判定排序并输出排序结果。

二、基于粗糙集理论的高校党建评价实例

以某高校物理系党总支所属12个学生党员支部为评价对象，通过统计调查、抽样等方法，根据马克思党建学说和新时期高校党建要点，结合该总支党建工作实际，高校党建工作评价的关键指标可设计为：(1)党支部的组织建设指标；(2)党支部在实际工作中的先锋模范性指标；(3)党员发展工作指标；(4)党员的教育、管理指标；(5)满意度指标；(6)社会工作和支部创新指标。每个指标又可以细化为几个分指标。

通过这样的指标设计可以保证高校大学生党支部工作绩效落到实处，多维度地对党支部做出绩效评估，具体指标体系设计见表1。

（1）按照上述指标进行数据整理和量化，对一些二级指标进行德尔菲法加总，得到信息系统的无量纲初始数据表。

(2) 分别计算去掉一个属性后对应的重要度，进行比较大小，并得出各个属性重要度；

(3) 计算权重；

(4) 确定理想解与负理想解和加权欧氏距离，再得出相对接近度，计算过程从略，结果见表2。

上述评价排序表明：在参加评价的某物理系党总支12个学生党支部中，第四党支部的综合评价结果最高，其次是第二支部和第八支部，第十一支部评价得分最低。评价后，经与该总支负责人交流和对支部书记的抽样访谈，若他们对评价的方法、评价的结果表示赞同，说明该方法具有一定的科学性和实践价值。

三、结论与讨论

基于粗糙集理论，采用数据挖掘技术，探讨新的党建评价方法；就党建评价的原则和指标体系做探讨；最后，结合具体案例，对采用粗糙集理论的高校党建评价方法做探讨。研究结果表明：

（1）在党建评价中，权重至关重要，它反映了各个因素在评判和决策过程中所占有的地位和所起的作用，并直接影响到最终的评判和决策结果。

（2）采用粗糙集理论，党建工作评价工作可以在缺乏先验知识和无需人为干预的情况下，充分挖掘数据的内在联系，排除人为干预的主观性，做出科学评价，从而使得评价更为客观、简单。

（3）科学的评价方法，是客观评价高校党建工作的保证。实施科学量化办法对党建工作进行检查评价，使过去难以界定把握的党建工作做到了指标化、定量化，增强了评价工作的操作性、科学性，提高了质量。

当然，在实际工作中，粗糙集理论虽然具有科学、客观等特征，但其使用方法和步骤，特别是其数学表达的计算机软件实现等还需要进一步探讨。同时，对高校党建工作进行评价，不是为了得到一个评价的结论，而是被评价的党组织利用评价过程中反馈的各种信息，不断地总结经验，改进工作作风，提高党建质量，保证党组织的进一步发展。

参考文献：

[1]李幼平，高建华.论高校学生党建评价及其体系构建[J].学术论坛，2006，(5).

[2]李凤霞.构建党建工作体系做好学生党建工作[J].安徽工业大学学报(社会科学版)，2004，(6).

[3] 曹志刚，柴春红.模糊综合评价方法在科研项目评价中的应用[J].航空计算技术，2007(1).

数学建模年度总结范文 第10篇

1.教师要具备数学建模思想意识

在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。

2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合

3.理清高等数学名词的概念

高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学

教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。

4.加强数学应用问题的培养

高等数学中，主要有以下几种应用问题:

(1)最值问题

在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。

(2)微分方程

在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。

(3)定积分

微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。

数学建模年度总结范文 第11篇

[关键词]三维总图设计；理论；实例应用

1、引言

三维总图设计是在新形势下，受日益激烈的市场竞争影响从而将科技转化为生产力的一种新型的设计方法，能更好的为市场服务。在数字技术不断发展的21世纪，三维总图设计是实现了将虚拟呈现出更加真实的质量感和立体感，从而在模拟环境下更直观的对设计成果进行各方面的评估，对设计成果的优缺点也能更好的展现，增加了设计的科学性，提高了整体方案的可行性，缩短了设计周期，降低了成本，适应时展潮流。

2、三维总图设计理论和方法

三维总图设计理论

三维总图设计是基于平面和二维设计理论，在三维智能化设计平台及软件下，让二维图形变得更加的形象和立体，再通过各专业的协同和配合完成建模，最终形成完整的三维总图设计方案。三维总图设计具备以下几个特点：

（1）三维设计是一项复杂、繁琐的工作，已经不断单纯的依靠人们的脑力劳动和体力劳动来完成，而是只能在专业的三维设计软件帮助下去完成整个设计，最终形成的三维模型具有立体感和真实感，模拟形象逼真。

（2）与二维设计成果进行对比，可以看出总图三维设计具有更加形象化和多样化的设计成果，这种设计成果上的进步在很多方面满足了现有市场的需求和要求。但由于现有的设计方法和施工基本上是参照二维图纸进行的，因此，针对三维设计成果必须妥善与设计方法进行衔接，并将数据与实际进行校对。

（3）总图三维设计形成的数据也是三维数据，如工程管线坐标、地面高程数据、土方范围内坐标和建筑坐标数据等，这些数据都将存储在强大的数据库中。三维数据构成的三维设计使得虚拟物可视化，方便了对设计产品的内部结构观察和一些物理现象的检测。

三维总图设计方法

三维总图设计涉及范围广，受到的影响因素较多，需要进行综合分析和整合。概括而言，三维总图设计是一门基于平面总图布置，通过使用先进的三维设计软件，并高度配合其他各项专业，实现高速、精确地完成整套工程设计。

厂区建、构筑物模型的三维总图设计，主要通过对各空间位置的确定，结合周围的地理环境、物理环境等，使其成为一个有机整体。其他的单体模型是通过各专业人员各自进行设计，并基于总图布置再细化各单体，而各单体的布置形式、外形、尺寸、建筑造型、构筑造型等又制约着三维总体布置，需要各专业之间进行协同。设计过程中，先进行总体的三维总图设计，再进行各模型设计，并在模型设计过程中不断反馈信息对总图设计成果进行调整。

三维总图设计将建筑土木工程结合总平面布置，通过把握整体到部分，并修改工程设计。在三维总图设计模型中，方便设计人员更加直观的对建筑物的内外部结构的掌握，并宏观总体布局，更全面考虑建筑物形状，和建成后对周围环境的影响，不断调整设计，降低损耗，提高设计质量。

进行三维总图设计，首先要对平面总图设计基本内容进行结合，后基于土木工程专业模型，再通过应用专业设计软件，从而模拟三维场地，完成总图的布置和土方计算，并进行道路和管网建模，完成碰撞检查，最后实现动态模拟，形成一个完整的有机整体，提高设计质量。

本文采取三维总图设计软件为AutoCADCivil3D软件，是一种集成软件应用于土木工程专业开发，帮助解决土木工程、环境工程、交通运输等的设计、测量问题，从而提高解决方案进行分析、文档处理，提高设计效率，保持所有模型的同步。

3、三维总图设计的实际应用分析

本文对水泥厂机修车间的周边区域进行三维总图设计，建立总平面模型，采取的原则是看起来像、近细远简、整合建模、简化模型。三维软件选取AutoCAD平台上的C3D软件，建立三维示意性的模型。

建模过程

先进行总平面布置，后在CAD核心建模命令下，进行单体建、构筑物示意性模型的建立，最后采取便捷、快速的方式进行各个单体建、构筑物示意性模型和整个平面图的综合。

建立厂房的三维模型采取的常用的基础建模命令：1）三维表面对象的创建――3D；2）三维面的创建――3DFACE；3）三维阵列的创建――3DARRAY；4）按指定方式排列的多重对象拷贝的创建――ARRAY；5）将直线转换为多段线――PEDIT。

了解水泥厂机修车间区域的基本情况

建立机修区域的三维模型前要了解机修区域的基本情况，如了解该区域的用途、各建筑物所占面积、层数、层高等，同时对各建筑物采取的材料、绘图顺序、体量等要事先合理安排，后根据这些规划进行有序的建模。对于不清楚的建筑问题，一定要进行专业咨询或查询相关资料，确保模型与实际相符合。

对厂区中三维单体的绘制

对厂区中三维单体的绘制工作，最先进行各个单体的平面轮廓的绘制工作。一般对单体的绘制使用命令PL线画出闭合曲线，再进行墙体厚度的定义，使用CHPROP命令，定义单体高度，从而完成建立主体步骤。结束绘制主体后，进行细节刻画，后采取局部贴图方式处理，期间控制好精细和精简之间的关系。

对厂区道路和绿化的绘制

各个单体模型绘制结束后，再进行厂区道路和绿化的绘制工作。道路的绘制一般采取多线段定义线宽法，充分使用道路中心线，再进行主干道、次干道的线宽定义确认其道路宽度，后进行贴图确定道路材质。

对厂区绿化的绘制，绿化范围有厂前区、厂界周围、道路、生产设施附近等。进行绿化前，根据不同区域对绿化的要求来选取合适的绿化方法，如树木绿化、草地绿化等，并考虑绿化时要注意的基本技术要求。本文选取草坪对厂前区进行绿化工作，选取标准的三维树图例进行道路绿化工作，主要分布在道路两侧位置，如图3-1所示。

4、结语

三维总图设计是未来的发展方向，值得我们去推广和应用。未来的三维总图设计需要设计人员充分掌握三维总图设计理论，应用计算机基础下进行辅助制图，设计人员讲求团队协作、配合完成整个设计工程，这要求设计人员必须是全方位的复合型人才，对设计人员提出了更高的要求。在整个设计过程中，设计人员必须经常总结、交流，规范化管理图纸集，理论与实际相结合，才能创造出更加安全的设计成果。

参考文献

[1] 井生瑞.总图设计[M].北京：冶金工业出版社._年.

[2] 任耀；秦军.AUTOCADCIVIL3D2008实战教程[M].北京：人民交通出版社.2008年.

数学建模年度总结范文 第12篇

关键词：线性代数;数学建模思想;教学;案例

当前，高考第五批和中专对口升学学生成为高职院校的主要生源，高等数学在高职院校不仅是工科学生公共必修课，同时也为经济类的专业基础课，对学生学习后续专业课程非常重要。但学生数学基础相对薄弱，对学习不感兴趣，自制力差。而学生对线性代数抽象的概念定理及其冗繁的计算难以接受成为线性代数教学的突出表现，因此，在线性代数教学中融入数学建模思想方法是解决学生理解困难和实现教学目标的有效途径。

一、高职院校线性代数教学情况与建模发展概况

1.线性代数教学情况。行列式、矩阵和线性方程组是目前高职院校线性代数部分教学的主要内容，所用的教材是以理论计算为主体，教学偏重其基本定义和定理，过分强调理论学习，忽视其方法和应用，有关线性代数应用实例几乎不涉及。再者高职院校高等数学总体课时少，因此线性代数部分课时也非常有限，但其理论抽象，内容较多，教师在课堂上大多采用填鸭式的教学方式，导致该课程与实际应用严重脱离，造成了学生感觉线性代数知识枯燥，计算繁杂，学习它无用处，大大降低了学生的学习热情。

2.数学建模及其发展概况。数学建模的基本思想是利用数学知识解决实际问题，是对问题进行调查、观察和分析，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数量关系;并利用数学知识和Matlab、Lingo、Mathematics等数学软件求解所得到的模型;再用所得结论解释实际问题，结合实际信息来检验结果，最后根据验证情况来对模型进行改进和应用[1]，它使学数学与用数学得到统一。

数学建模大专组竞赛开展已有15年，参赛的高职院校逐年增加，我院在多年的参赛中取得了一定的成果，但因数学建模难度大和学生数学基础薄弱以及高职院校学制的原因，参加数学建模培训的学生基本为大一新生，而且只有小部分，明显受益面小。

二、数学建模思想融人线性代数教学中的具体实施

线性代数因其理论抽象，逻辑严密，计算繁琐，让人对其现实意义感受不到，使高职学生学习起来有困难，也就很难激发学生的学习兴趣，因此，线性代数教学过程中就要求教师介绍应用案例应体现科学性、通俗性和实用性。

1.数学建模思想融入线性代数理论教学中。线性代数中的行列式、矩阵、矩阵乘法、线性方程组等复杂抽象的概念都可以通过实际问题经过抽象和概括得到，故而可以恰当选取一些生动的实例来吸引学生的注意力，通过对实际背景问题的提出、分析、归纳和总结过程的引入线性代数定义，同时自然地建立起概念模型，让学生切实体会把实际问题转化为数学的过程，逐步培养学生的数学建模思想。比如讲授行列式定义之前，可以引入一个货物交换模型，并介绍模型是由诺贝尔经济学奖获得者列昂杰夫（Leontief）提出，让学生拓展视野。引导学生分析问题，建立一个三元线性方程组来求解该问题，再以此问题引出行列式，使学生了解行列式应用背景是为求解线性方程组而定义的。从简单的经济问题入手，让学生了解知识的应用背景，使学生感受到学习行列式是为生产实践服务的，提高学生学习的积极性[2]，明确学生学习的目的性。

2.数学建模思想融入线性代数案例教学中。选择简单的实际案例作为线性代数例题，给学生讲授理论知识的同时引导学生对问题进行分析，对案例进行适当简化并做出合理假设，再建立数学模型并求解，进而用结果解释实际案例，学生通过这样的学习过程容易理解掌握理论知识，同时也体会了数学建模的基本思想，更让学生认识到线性代数的实用价值，而且有利于提高学生分析问题和解决问题的能力[3]。对于不同的专业，可以根据专业需要引入相应的数学模型，但专业性不能太强，由于大一学生还暂时没有学，因课时限制，在线性代数课堂教学中应该采用简单的例子。比如经管类专业的学生学习矩阵和线性方程组的相关例题时，可以分别选择简单的投入产出问题和互付工资问题的数学模型;而电子通信类专业的学生学习矩阵和线性方程组的相关例题时，可以加入简单的电路设计问题和电路网络问题的数学模型。

3.数学建模思想融入线性代数课后练习中。高职院校线性代数教学内容侧重于理论，课后习题的配置大多数只是为学生巩固基础知识和运算技巧的，对线性代数的定义、定理的实际应用问题基本没有涉及，学生的实际应用训练不够，因此适当地补充一些简单的线性代数建模习题，让学生通过对所学的知识与数学建模思想方法相结合来解决。我们从两个方面具体实施：（1）在线性代数课程中加入Matlab数学实验，利用2个学时介绍与行列式、矩阵、线性方程组等内容相关的Matlab软件的基础知识，再安排2个学时让学生上机练习并提交一份应用Matlab计算行列式、矩阵和线性方程组相关内容的实验报告。（2）针对所学的内容，开展1次数学建模习题活动，要求学生3人一组利用课余时间合作完成建模作业，作业以小论文形式提交，提交之后，教师让每组选一个代表简单介绍完成作业的思路和遇到的问题，其余队员可作补充，再针对文章的不同做出相应的点评并指出改进的方向。通过这种学习模式，不但提高学生自学和语言表达以及论文写作能力，而且利于培养学生团队合作和促进师生关系，教学效果也得以提升。

4.数学建模思想的案例融入线性代数教学中。

案例1：矩阵的乘积。

现有甲、乙、丙三个商家某厂家的A、B、C、D四款产品。四款产品的每箱单价和重量分别为A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲商的产品与数量分别为A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙商的产品与数量分别为B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙商的产品与数量分别为A：10箱，B：30箱。求解三家商产品总价和总重量。

模型假设：①在没任何促销优惠措施下严格按照单价和数量计算总价;②同款产品对即使不同级别的三家商执行同样的单价。

模型建立：由已知数据分析可知，发往各商的产品类别不尽相同，通过用0代替，可以列成表。由此，分别将产品的单价和单位重量，各商的各款产品数量以及产品总价和总重量用表1、表2、表3来表示：

模型求解：用三个矩阵表示以上三个表格，

A=20 50 30 2516 20 16 12，B=20 0 10 5 12 30 0 16 0 8 10 0，

矩阵C的元素c是矩阵A的第一行元素与矩阵B的第一列对应的元素乘积之和，即

同理有

于是得

C=850 1300 1700516 616 760。

模型分析：对以上算法进行抽象可得到两个矩阵相乘的定义，设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，即A=（a）m×s，B=（b）s×n A与B的乘积是一个m行n列矩阵C=（c）m×n，记为C=AB。矩阵C的元素c是用矩阵A第i行元素与矩阵B第j列对应元素乘积之和求得[4]。

案例2：互付工资问题。

木工、电工、油漆工准备相互装修他们的房子，他们有如下协议：（。┟咳宋另外两人和自己工作的时间为10天，（）按照一般市场价，每人每天工资范围是60～80元，（＃┟咳嗣刻斓墓ぷ视κ沟钠渥苁杖氲扔谧苤С觥9ぷ髑榭鋈绫4。

计算每人每天的工资。

模型假设：①每人每天工作情况正常，不能偷懒;②每人每天工作时间长度相同，不加班。

模型建立：设木工每天的工资x元，电工y元，油漆工z元，可得

2x+y+6z=10x4x+5y+z=10y4x+4y+3z=10z，即-8x+y+6z=04x-5y+z=04x+4y-7z=0 （1）

模型求解：执行Matlab命令求得方程组（1）通解为x=k（31/36，8/9，1）。根据每人每天工资范围是60～80元得≤k≤80，取k=72，则木工62元，电工64元，油漆工每天工资72元[5]。

通过以上两个简单直观的案例可以让学生了解学习矩阵、线性方程组是与实际应用密切相关，充分体会它们在解决实际问题中的用途，像这样融入数学建模思想的案例在线性代数中很多，适当的引入类似的案例不但让学生对知识易于接受，对理论也方便深入学习，而且增强学生学习主动性和数学的应用意识。

三、改革的初步成效

数学建模思想方法与线性代数的教学适当结合并灵活运用，这一教学改革提高了学生们的能力和素质，主要表现在以下几个方面：（1）熟练掌握Matlab等数学软件的使用，利用数学软件加深了数学理论知识的理解和应用;（2）学生学习积极性明显提高，启发学生初步产生用数学解决实际问题的意识;（3）学生已逐步形成一种建模思维，逐步形成良好的分析和处理问题的习惯。另外，适时应用数学建模思想教学，促进了线性代数教学方法的改进，提高教学水平和教学效果，利于高职高等数学的教学改革进一步推进和课程建设的长效发展。

总之，在高职院校高等数学各个教学模块中逐渐地融入数学建模思想方法，能使学生的数学素养有较大提高，并对教师教学理念的转变起到促进作用。

参考文献：

[1]许小芳.数学建模思想融入线性代数教学的探索[J].湖北理工学院学报，2013，10（5）.

[2]韦程东，周桂升，薛婷婷.在高等代数中融入数学建模思想的探索与实践[J].高教论坛，2008，8（4）.

[3]岳晓鹏，孟晓然.在线性代数教学改革中融人数学建模思想的研究[J].高师理科学刊，2011，7（4）.

[4]张小向.线性代数课程教学中怎样体现数学建模思想[J/OL].（2009-11-04）.

数学建模年度总结范文 第13篇

特级教师盛新凤主张凭借“有效的语文学习活动”这一载体，通过“在学生练的过程中教师艺术、巧妙地穿插引导”这一路径，最大程度地以生为本、让学于生，从而实现“学习有质量、高效地学”这一落点。如果以这种“以练导学”的主张来观照当前的小学寓言教学，能不能构建一种新的教学模式呢？

一、基于“学的活动”的小学寓言教学模式内涵

一般而言，课堂上既有教师教的行为，也有学生学的行为，而且现实中这两者经常是相互联系，甚至是相互交融的。但是，从研究的角度，我们可以把两者区分开来。下面就从教师“教的活动”推进、组织、启动学生“学的活动”的角度，来研究两篇在“以练导学”主张下的寓言教学。

表格的第一列是教学的五大流程，表格的二、四列是两堂课中学生“学的活动”，三、五列则是两堂课中教师的调节，也就是“教的活动”。两堂课所教的文本虽然各不相同，但通过对这两堂课的梳理、比较、分析，我们可以发现，“以练导学”主张下的寓言教学，有五个最主要的关键字：

1.本――选择寓言教学的内容。这是整个教学的根本，“以练导学”主张下寓言教学内容的选择，必须遵循两条原则：首先，要针对寓言这种文体，选择“学生需要学什么”；其次，针对“学的活动”的反馈，选择“学生需要学什么”。

2.读――在检查预习、整体感知、品词析句、自主探究、感受体验等教学的各个环节借助多种形式的读，理解积累言语，习得阅读方法。

3.讲――根据寓言故事短小精悍、情节简单、写法相似等不同于一般写事文章的特点，在课初、课中或课尾尝试复述，从而内化言语，培养概括、想象、表达等言语能力。

4.悟――相比童话、神话、民间故事这些体裁，寄托道理是寓言故事的一个显著特点，因而体悟、思考寓意是寓言教学中一个十分重要的、必不可少的环节，而且寓意的理解不能就事论事，而是需要广泛地联系自身和生活。

5.用――在了解故事、有所感悟、明晓寓意、习得方法或发现规律后，运用言语，深化寓意，掌握寓言类文体的特点。

这五个关键字可以用现代作曲家金厄尔的名言――“最大限度地简化一切”来描述，减少任何一个都有可能导致寓言教学的缺失甚至失败。借助这五个关键字，我们可以构建出一个基于“学的活动”的小学寓言教学基本模式（如下图）。

如图所示，基于“学的活动”的小学寓言教学基本模式包括“读”“讲”“悟”“用”四个学习板块。四个板块统统指向“寓言类文本，学生需要学什么”这个“本”，并在循环往复、螺旋上升中达成课堂教学目标，提升学生语文素养。

二、基于“学的活动”的小学寓言教学模式特点

与传统的寓言教学相比，基于“学的活动”的小学寓言教学模式具有以下两个显著特点：

一是活动化。综观整个模式，各个板块的设计不是传统的教师行为或教学行为，而是学生主要的语文学习活动，整个教学流程实际上就是学生“学的活动”的充分展开。一来，学生通过“读”“讲”“悟”“用”这一系列语文学习活动走进了寓言，暴露了学情，便于教师“顺学而导”“以学定教”；二来，教师在学生“读”“讲”“悟”“用”这一系列语文学习活动中穿插引导、点拨，最大限度地让学生在课堂上运用语言文字，进行言语实践。

关于“学的活动”，结合前面两堂课以及其他的寓言教学课例，我们可以进一步思考：寓言故事学习可以有哪些具体的“读”“讲”“悟”“用”的“学的活动”？什么样的“读”“讲”“悟”“用”的“学的活动”才会促使大多数学生有效地学习寓言？把思考的结果汇总归类后，我们可以总结出一些多样的、具体的“学的活动”，如下表：

二是组块化。“组块”是个心理学概念，原指“各种不同的信息‘比特’整合成较大的信息整体”，这里取其组合、统整之意。如前所述，“活动化”是基于“学的活动”小学寓言教学模式的一个显著特点，但这并不意味着该模式是一系列语文学习活动的顺序罗列或随意堆砌。从系统论的观点来看，此模式可以视作一个由各种“学的活动”组成的寓言教学系统。在这个系统中，“读”“讲”“悟”“用”一系列语文学习活动不是部分的简单相加，而是按一定规则组织起来的一个结构化、动态化的整体。为了起到“整体大于各个部分的总和”的效果，协同论认为还必须重视系统各个要素，即各种“学的活动”之间的协同配合，使其形成一个有序的整体结构。

那么，各种“学的活动”根据什么来组织、协同呢？从上图看，显然不是教师角度的“要教什么”，而是学生角度的“要学什么”。整个模式的运作其实就是教师根据“寓言类文本，学生需要学什么”这个“本”，将一系列的语文学习活动或从先后顺序上进行“组块”，形成“读―讲―悟―用”“讲―读―悟―用”等流程，或从具体内容上进行“组块”，形成“默读圈画―简述大意―交流讨论―情境写话”“移情品读―故事复述―互文比较―自由辩论”等流程，或从顺序和内容两方面同时进行“组块”，形成“讲（简述大意）―读（默读圈画）―悟（角色扮演）―用（自由辩论）”“用（表格梳理）―读（比照朗读）―讲（故事复述）―悟（联系生活）”等流程。

不论是“活动化”还是“组块化”，其背后传递的都是基于“学的活动”的小学寓言教学模式，力图使教学走向“生本”“学本”，也就是力图实现从考虑“教师要教什么”到考虑“学生需要学什么”，从考虑“教师要怎样教”到考虑“学生怎样学才好”的转变。

三、基于“学的活动”的小学寓言教学设计举隅

接下来，我们试着从“活动化”“组块化”的角度，运用基于“学的活动”小学寓言教学模式来设计《滥竽充数》《扁鹊治病》两篇课文的教学，以期能举一反三，触类旁通。

1.北师大版三年级上册《滥竽充数》。

这篇寓言，学生需要学的主要有“装腔作势”的含义、寓意的理解、前后对比的结构。据此，可以设计如下流程：

首先用课外链接的古文引入，让学生初读课文。接着，用表格梳理前后两次的原因和结果，在说话训练中大致理解古文关键语句，初步了解课文的结构特点。然后，通过学生品读语句、理解演示“装腔作势”和观看视频、识别分辨“装腔作势”，体悟故事的寓意。最后，请学生参照梳理后的表格，像韩非子一样用这个故事来劝说生活中像南郭先生一样的人。

2.人教版四年级下册《扁鹊治病》。

这篇课文非常简单，乍一看学生似乎都明白，不过学生真要体会到“就能够”“可以”“也还能”“再也”等细微变化的词语之巧妙，运用它们讲清病情的逐步加重、桓公的不听劝告，从正面来理解寓意却并非易事。因此，可以设计这么一个教学流程：

数学建模年度总结范文 第14篇

数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。

高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。

数学建模年度总结范文 第15篇

本文结合史宁中教授提出的抽象深度三层次之说，充分挖掘教材编写意图，结合小学数学人教版第一学段的教学实践具体阐述了抽象思想从初感悟到再感悟到最后领悟的全过程.

【关键词】 数量关系；抽象思想；渗透；分析

《课程标准（2011版）》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等. ”其中最基本的数学思想是抽象、推理、模型. 在义务教育阶段应结合具体的教学内容逐步渗透数学的基本思想.

数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工，提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程. 用任何数学知识解决纯数学问题或联系实际问题都需要计算、推理、构建模型，都离不开抽象. 关于抽象思想，史宁中教授认为就抽象的深度而言，大体可以分为三个层次：一是把握事物的本质，把复杂的问题简单化、条理化，能够清晰地表达，称为简约阶段；二是去掉具体的内容，利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物，称为符号阶段；三是通过假设和推理建立法则、模式或者模型，并能够在一般意义上解释具体事物，称为普适阶段. 在提倡情境教学的数学课堂上，创设情境，而后抽象成数学模型并进行解释与应用恰恰符合史教授所提的抽象的第二和第三层次，那抽象的第一层次――简约阶段在哪里体现呢？本人结合“单价、数量和总价”这一数量关系的形成过程谈谈我的看法.

一、渗透数量关系，抽象思想初感悟

一个数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰，从理解到应用的长期发展过程，需要在不同数学内容的教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴含的数学思想.

如：在教学二年级上册第78页例3用乘法解决问题时，在“怎样解答”环节让学生用画图表征“几个几”，强调用乘法的意义选择乘法运算解决问题后， “解答正确吗？”这个环节借用小精灵的话对数学关系进行总结和概括“求3个文具盒的总钱数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数”，让学生初步感悟“单价 × 数量 = 总价”这一数量关系. 接着在解决“想一想：买7块橡皮，一共多少钱？”这个问题时，同样是“解答正确吗？”这个环节让学生尝试说说“求7块橡皮的总钱数，可以用1块橡皮的价钱乘买的块数”进行巩固. 然后，在“你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？”这个环节中鼓励学生仿照例题说想法. 最后课堂小结时老师根据一系列的购物活动让学生明确：求物品的总钱数，可以用1个物品的价钱乘买的个数. 通过以上三个层次的教学，在学生深化理解乘法意义的同时，把一系列看似复杂的购物活动简单化、条理化，并教会学生用一句话清晰表达解题方法，初步感悟抽象思想.

又如教学二年级下册第42页例3用除法解决问题，在“解答正确吗？”环节让学生说出检验的方法时，根据以往积累的经验，学生很自然就说出“用56元除以一个地球仪8元，算出买了7个地球仪”这句话，渗透 “总价 ÷ 单价 = 数量”这一数量关系. 在“想一想”环节，解决“24元买了6辆汽车，一辆汽车多少钱？”在“解答正确吗”这个环节用同样用一句话说出解题的方法，渗透“总价 ÷ 数量 = 单价”这一数量关系. 当然，在渗透数量关系时切记要把握好“度”，二年级的教学只要求学生能结合具体情境多次体验、感悟、积累“乘法模型”和“除法模型”的典型实例，初步感悟抽象思想，并不需要进行高度的抽象概括，所以数量、单价和总价这些名词不宜在这里出现.

二、分析数量关系，抽象思想再感悟

数学知识和数学思想是紧密联系的，数学知识的发生、发展过程，也是数学思想发生和凸显的过程，抽象思想也不例外. 例如：教学三年级上册第71例8用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，在“分析与解答”环节，通过小精灵和学生的对话提示思考的步骤，分析数量关系，用一句话“3个碗18元，用除法能求出1个碗的价钱”清晰表达了解题方法，渗透“总价÷数量=单价”；接着同样用一句话“要买8个这样的碗需要多少钱，就是求是8个这样的价钱相加的和，用乘法计算”归纳解决方法，渗透“单价×数量=总价”. 同册教材第72页例9用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题时以同样的方法引导学生分析数量关系解决问题.

例8和例9的教学是在学生掌握了“乘法模型”和“除法模型”，对“单价、数量和总价”这一数量关系有了一定的认识和感悟的基础上进行的教学，所以在学生学习用“乘除两步解决问题”这个知识，分析“归一”“归总”题型的数量关系的同时，实现了抽象思想的再感悟. 教材除了用例题以“问题解决”形式让学生在巩固乘除法意义的学习中逐步感悟“单价、数量和总价”这一数量关系外，还在三年级上下册的一些练习中不断出现这一数量关系的习题，让学生积累丰富的解题经验，为数量关系的提炼打下基础.

三、提炼数量关系，领悟抽象思想

抽象思想需要学生通过不断重复、不断深入思考，才能逐步“领悟”. 四年级上册第52页例4，“单价、数量和总价”的数量关系正式出现，宣告了史宁中教授指出的抽象思想三个层次中的第一阶段――简约阶段结束，正式进入第二层次――符号阶段.

教材以下面一组题目呈现：

（1）篮球每个80元，买了3个要多少钱？

（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

由于学生在前面的学习中已经积累了丰富的经验，所以很容易就能解决问题，接着通过学生的对话提出“这两个问题有什么共同点”，引导学生从两个问题的相关性入手，归纳出两个问题的共同点，进而提炼出“单价、数量和总价”三个概念，最后以小精灵的问题“你知道单价、数量与总价之间的关系吗？”放手让学生用简洁的语言归纳数量关系：单价 × 数量 = 总价. 这之后的一系列的学习活动无非就是让学生充分巩固这一数量关系，并通过各种练习提炼出另外的两个数量关系式“总价 ÷ 数量 = 单价”和“总价 ÷ 单价 = 数量”.

教材对于“单价 × 数量 = 总价”这个数量关系的教学经历了二年级在检验环节的初步感悟，到三年级在“分析与解答”环节的再次感悟，最后到四年级以例题形式正式提炼，可谓用心良苦. 这样的安排无疑是符合7-9岁的孩子正处于具体思维向形象思维过渡这个年龄和认知特点的.

综上所述，数学思想方法贯穿于数学知识的形成、发展和应用的过程中，作为最基本的三大数学思想之一的抽象思想也不例外，它需要教师们充分挖掘教材的编写意图，根据学生的年龄特点和认知特点，根据教材不同程度的要求在教学中不断引导，逐步渗透.

备注：本文是广州市教育科学“十二五”规划名师专项课题“小学数学问题解决能力培养实践研究”的研究成果（课题编号：1201440720）.

【参考文献】

[1]王光明，范文贵主编.新版课程标准解析与教学指导//小学数学[S].北京：北京师范大学出版社，.

数学建模年度总结范文 第16篇

关键词：小学数学；数学思想；感悟

一、创设问题情境，引导学生感悟“再创造”思想

二、借助问题探究，引导学生感悟“建模”思想

在课堂教学过程中，教师要结合长方体、正方体体积计算相关知识点，全方位分析小学生的兴趣爱好、个性特征、心理特征等，合理安排教学内容，采用多样化的教学方法，为学生提供更多参与课堂教学实践的机会，增加师生、生生互动，引导学生更好地学习数学知识与技能。在学习相关章节内容的时候，教师可以根据班级学生已有水平，合理划分小组，共同探讨计算长方体体积的方法，可以两个学生一组，将12个正方体搭建成一个长方体，体积为1 cm3。在探讨过程中，教师要把课堂还给学生，引导他们自主思考，共同合作，想出多种搭建方法，教师也要借助多媒体教学工具，引导学生对比、分析对应的图形，激发他们的数学思维，直观、形象地理解每排个数，具体的排数等，进而知道每排个数、层数等和长方体长、宽、高等之间有着怎样的关系，得出正确计算长方体体积的方法。而这个过程被叫做建模过程，学生需要亲自操作，借助拼摆、对比，对比分析每排数、层数等和长方体长、宽、高等的联系，甚至和长方体体积的关系，优化利用已掌握的知识点，得出长方体的体积，即长×宽×高。学生也可以把这种“数学建模”思想应用到其他章节的学习，迅速找到解题的突破口，提高自身的解题能力。

三、注重交流探讨，引导学生感悟“演绎”思想

在探讨长方体体积计算公式的过程中，教师可以巧设问题情境，比如，长方体的体积就是其长、宽、高的乘积吗？通过反问，调动学生学习新课的积极性，对该问题产生浓厚的兴趣，适当点拨学生，重复实验、验证，得出相关结论。在验证这一结论的时候，可以让学生跳出定势思维的圈子，发散他们的思维，更好地感悟“演绎”思想，提高他们的认知水平，能够站在不同的角度去解决遇到的问题，培养他们的逆向思维。在此过程中，教师要坚持层层递进的原则，激发学生的探索欲望，引导他们不断思考，思考在长方体长、宽不变的情况下，但高却处于动态变化中，来验证这一结论是否正确。长此以往，学生的思维也会更加缜密，不断完善已有的知识结构体系，构建知识框架，更好地学习数学学科。

总而言之，在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，引导学生感悟不同类型的数学思想是非常必要的。在此过程中，可以帮助学生理性地认识客观事物，在学习数学知识、技能的同时，充分意识到数学在日常生活中的重要性，引导学生借助实际问题，去发现数学，并有效解决遇到的问题，学会多角度去看待客观世界，培养学生多方面素养，促进他们德、智、体等全面发展，为进入更高阶段的学习奠定坚实的基础。以此，改变小学数学课堂教学现状，提高课堂教学效率与质量，构建高效课堂，更好地践行素质教育提出的客观要求。

参考文献：

数学建模年度总结范文 第17篇

(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。

(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。

(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。

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