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在被继承人去世且没有遗嘱的情况下，则适用法定继承，根据《民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括，配偶、子女、父母，其中子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

上述的抚养，通常包括抚养和赡养，即继子女与继父母存在经济上的供养、生活上的照顾、精神上的关爱的行为。

如果双方事实上不存在上述行为，则很难认定具有继承权。

案情介绍：

孙某与陈某于1984年再婚，婚后陈某儿子小陈随母亲一起与孙某生活。1991年，双方协议离婚。孙某后与高某结婚，双方生一女小孙。

孙某于2016年去世，其名下有房产一套，位于上海市静安区，未留下任何遗嘱。

小陈以其系被继承人为由，主张分割孙某遗产。

庭审中，经法院调查，小陈自1998年出国， 起诉前入境情况如下：小陈于2003年1月26日入境，同年3月10日出境；2007年2月7日入境，同月27日出境；2009年5月20日入境，同月27日出境。

法院判决：

关于小陈是否认为孙某继子的认定。根据当时适用的《******关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》，生父与继母或生母与继父离婚后，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。由此可以看出，抚养继子并非继父孙某的法定义务，在孙某不愿意抚养小陈的情况下，应视为双方之间的继父子关系解除。

另查，小陈于1998年出国后基本很少回国内，其也未提供证据证明其成年后有对孙某进行过赡养的事实。

综上，小陈不符合“存在收养关系的继子女”的情形，因此其不具有法定继承权。

那么，如果小陈出具遗嘱，证明孙某生前曾立遗嘱将所有财产交给其继承的话，是否能够继承孙某遗产？

在碰到被继承人将遗产指定非法定继承人以外的人继承的情形时，此种情况下的遗嘱效力成为遗嘱继承纠纷中的争议焦点，如即被继承人是否出于真实意志表示而写下该遗嘱，此外是否由多人见证或公证。

认定有效最常见的情况是，被继承人虽然没有血缘关系，但生前对于被继承人尽到抚养义务的，此时应视为双方之间成立遗赠抚养协议关系。认定无效则包括被继承人指定小三等继承，此种情况容易因为违反公序良俗而导致遗嘱无效。

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